a) Cho A=1+5+52+53+...+52021
Chứng minh A ⋮ 31
b) chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 4
Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31
Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31
Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31
Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
chứng minh A = 52+53+54+...+52021 chia hết cho 6
\(A=\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5^2.\left(1+5\right)+5^4.\left(1+5\right)+...+5^{2020}.\left(1+5\right)\\ =5^2.6+5^4.6+...+5^{2020}.6\\ =6.\left(5^2+5^4+...+5^{2020}\right)⋮6\)
1/Tìm chữ số tận cùng của những số sau:
A. 17!
B. 2.4.6.98+1.3.5.....97
2/
A. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
B. Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
C. Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
D. Chứng minh rằng 95^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
E. Chứng minh rằng 43^43 - 17 chia hết cho 5
BÀI 1: CHỨNG MINH RẰNG 4 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ BAO GIỜ CŨNG CÓ HIỆU HAI SỐ CHIA HẾT CHO 3
BÀI 2: CHO 3 SỐ TỰ NHIÊN a,b và c.Trong đó a và b chia cho 5 dư 3 còn c chia cho 5 dư 2
a CHỨNG MINH RẰNG MỖI TỔNG HOẶC HIỆU a+b+c hoặc a+c-b;a-b chia hết cho 5
b Mỗi tổng hoặc hiệu a+b+c; a+b-c ; a+c-b có chia hết cho 5 không
Bài 3 : Chứng minh rằng một số tự nhiên được viết bằng toàn chữ số 4 thì không chia hết cho 8
Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tích của 2 số gấp 2 lần tổng của chúng
Bài 5:Cho a và b là các số tự nhiên khác 0 và a>2;b>2 . Chứng minh rằng axb > a+b
Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha
trân thành cảm ơn
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!
chứng minh rằng :
a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c, Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
a)Ta gọi a;a+1;a+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp.Tổng của chúng là:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2
=3xa+3
=3(a+1) chia hết cho 3
còn lại tương tự